第五章 学霸如何征服老师（求支持）

  顾柔的学习资料比陆晓多，大一的数学也有。



  拿过大一数学书，翻了十几分钟，陆晓就翻完了。



  顾柔瞪大眼睛，疑惑道：“学会了？”



  “没有。”陆晓摇摇头。



  “那怎么不看了呢？”顾柔不解道。



  “在回味...。”陆晓嘿嘿笑道。



  也不解释，继续让顾柔给他奥数试卷，他要刷题。



  一下午时间，顾柔都在纠结。



  不知道陆晓到底是不是故意在她面前装成这样的。



  在小姑娘面前装一下，没有受到全班的关注，那就无所谓了。



  反正陆晓也不解释。



  挨到最后一节课，刚好是数学，刘老师夹着课本准备回办公室。



  待会参加奥数的学生要来他这里学习，今年实验中学的奥数比赛，就是他带大家参加。



  这时候陆晓凑了过去，笑嘻嘻的说：“刘老师，我想报名参加奥数比赛。”



  “你！”刘老师惊奇的看向他印象里的老实孩子。



  这孩子以前在他面前说话都声音发抖，现在有点不一样了。



  陆晓最近成为网红，他还是清楚的。



  难道成为网红后，这孩子变得自信了吗?



  刘老师很温和的笑道：“奥数有点难，你的实力还差点，这都到高三了。”



  “老师给个机会，不信你给我张奥数试卷做做看。”陆晓非常自信的说。



  这一下午，他可没有浪费时间。



  大一数学都被他吸收了，数学经验值涨到了1级50/1000。



  不知道大国崛起黑科技模拟器如何计算的经验，反正看了一本书，感觉比整个高中数学加的经验还多。



  最重要的是，他发现从顾柔那里拿到的奥数试卷，基本不会卡题。



  全都能顺畅的模拟得到答案。



  所以才有自信让刘老师考他。



  刘勇没有再拒绝，那就做张试卷，让陆晓知难而退吧。



  顾柔这时候也跟了过来，她也要去数学老师办公室做测试，这样遇到问题可以马上问老师。



  还有几天时间，市区联考，紧接着就会省级联考。



  一个在上午，一个在下午，都是在大源市这个省会城市进行。



  办公室已经有三名其他班级的学生等候了，全都是年纪前10名的学霸。



  现在这群人中混进来一个异类。



  上次考试，陆晓总分全年级排名353名，整个年纪将近700高三学生。



  数学单科成绩，估计在400名外。



  刘老师劝陆晓别报名，也不是乱劝说的。



  实力不够，硬是要参加，最后甚至会怀疑自己的智商。



  被打击自信心，高考都可能被影响。



  刘老师是不太愿意带陆晓参与比赛的。



  陆晓没空和其他学霸打招呼，坐在空的工位上，等待刘老师考核。



  很快刘老师拿来一张试卷，陆晓摇摇头道：“这张做过了。”



  说完还指了指顾柔。



  刘勇也看过去，顾柔有些脸红，因为这张试卷本来是刘老师给他们留的作业，现在却被陆晓做了。



  瞪了陆晓一眼，顾柔点点头道：“陆晓很厉害，最后的大题都做出来了。”



  刘勇这下认真起来，难道真是好苗子，以前他竟然没看出来。



  他也不去找试卷，就在草稿纸上写了一道题。



  在锐角三角形
 abc
 中，
 ab
 上的高
 ce
 与
 ac
 上的高
 bd
 相交于点
 h，以
 de
 为直径的圆分别交
 ab、
 ac
 于f、
 g
 两点，
 fg
 与
 ah
 相交于点
 k，已知
 bc=25，
 bd=20，
 be=7，求
 ak
 的长。



  “老师，图呢？”陆晓问道。



  刘勇也想给陆晓一个下马威，笑道：“看看就这样能不能做。”



  这就非常需要空间想象力了，陆晓也不确定模拟器能不能解答。



  反正靠他自己，有点困难。



  好在金手指从不让人失望，这道题就是高中知识。



  模拟器内有详细证明过程，不过既然老师都不画图，他也懒得写过程，只花了几秒钟时间，就在纸上写到。



  证明：



  ak=8.64！



  其实要是写证明，整张纸都会写满，实际答案是25分之216，也就是8.64.



  “额！”刘勇本想说几句宽慰的话。



  然后画个图，要是陆晓还做不出，就让顾柔来试试。



  这题有点难。



  即便顾柔可能都做不出。



  那他就能让其他人也做做看，都做不出，就详细讲解一番。



  到时候陆晓就知道以他的实力，根本没资格参加比赛。



  现在，他的话却堵在嗓子眼了。



  片刻后他反应过来，“你做过！”



  “不对不对，这是我刚刚才编的题，你不可能做过....，你，你....。”刘勇张口结舌，很快情绪变得亢奋起来。



  顾柔颓丧的补刀道：“陆晓花了十几分钟看完大一数学，下午就会做很高难度的奥数题了。”



  经过多番验证，顾柔已经肯定，陆晓就是隐藏高手，上周他在课堂上飞快翻书，就是在背书。



  这让自认为是天才的顾柔都甘拜下风。



  “简直让人难以置信！这才几秒钟，你怎么就得到答案了呢？要知道，证明过程很复杂啊！”刘勇还在喃喃自语。



  随后又飞快写了一道题，道：“再试试！”



  这次他写的题可不简单，这可是传说中的传奇第六题，1988年数学比赛时难倒了陶哲轩。



  参赛的268名选手在这道题目上的平均得分只有0.6分。



  在比赛场内的四位数论专家短时间内都做不出来。



  他觉得陆晓也应该不会做，要是会做的话，肯定以前接触过。



  他写完后询问道：“做过吗？”



  陆晓老实的摇摇头。



  随后开始阅题，【正整数a与b使得ab+1整除a2+b2，求证：（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。】



  【模拟中，模拟成功，耗时3s，解题过程：....根据（1），a2必为整数；



  根据（2），a2不可能为0；



  由于a1≥b1，因此a2必定小于a1



  但由于a1已经是方程的最小解了，a2不应该小于a1，因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值，因此两者相矛盾……



  因而最终我们可以证明，（a2+b2）/（ab+1）是某个正整数的平方。】



  在模拟器结果里，这道题给出了好几种解法。



  陆晓为了直接通关，继续写起来。



  其实运用的知识点依旧是高中知识，只不过非常巧妙。



  结合了“韦达跳跃”的概念。



  除了“韦达跳跃”，还涉及了“无穷递降法”，同样也是高中知识。



  这个方法最先由大数学家费马使用。



  他据此证明了x的四次方+y的四次方=z的四次方没有正整数解，也就是费马大定理中n=4的情况。



  欧拉也用无穷递降法证明过，每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和。



  值得一提的是，这定理也是由费马最先提出的，虽然他没有提出证明。



  既然是高中知识点的知识，那就在模拟器能够完美模拟的范围内。



  陆晓干脆间接证明了一下。



  他发现稿子都完全不够用了。



  数学老师连忙拿出一大叠稿子给陆晓写证明过程。



  他能看出，陆晓以前真没有接触过这道题，证明过程里，还推导出了其他证明，这简直就是数学家才干的事！



  现在，陆晓已经是这个级别了吗？



  联想到陆晓之前证明他拿出的那道题，只是几秒钟就得出答案。



  这种表现，和历史上的拉马努金有点像。



  拉马努金就是大脑直接给出答案，根本不用计算过程，这是一种特殊天赋。



  刘勇有个大胆的想法！



  要是把千禧年七大问题之一的题目，放到陆晓面前。



  他不会把这种难度的题也给证明了吧！

　

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